非负矩阵分解算法由于具有实现上的简便性、分解形式和分解结果上的可解释性,以及占用存储空间少等诸多优点,自提出之后迅速受到数学、统计学、计算机科学、生物信息学等各个领域研究人员的关注。可是,基于NMF的人脸识别算法需要将人脸图像向量化后再进行特征提取。当图像尺寸较大时,图像的向量化会产生高维数据,而使得后续算法具有较高的计算复杂性；此外,图像的向量化也会导致隐含在原始图像中的某些结构信息丢失。为此,研究人员从不同的角度建立了基于二维非负矩阵分解(2DNMF)的人脸识别方法。基于已有的2DNMF算法,本文从提高识别率减少计算量的角度提出了两个改进的2DNMF算法并应用于人脸识别。首先利用行、列特征矩阵(投影系数矩阵)的加权和重新构造描述人脸的整体特征矩阵(投影系数矩阵),使得特征提取过程更注重隐含于原图像行、列中的结构信息；同时也考虑了基矩阵的正交化策略,以便消除特征矩阵各元素之间的统计相关性,减少特征矩阵之间的信息冗余。改进的算法保留了2DNMF的在特征提取之前不需要将人脸图像矩阵向量化的优点。在ORL、YALE和AR人脸数据库上的实验结果表明,本文算法比已有算法具有更好的描述能力,并且对于常规的人脸识别和有遮挡的人脸识别都有更好的识别效果。