本文主要研究了Copula过程的构造方法及相关应用。Copula过程是Copula理论在随机过程领域的扩展,主要用来研究随机过程的相关性,能够将具有任意边缘分布的随机变量通过特定的相关结构连接起来。本文在讨论Copula过程的基础上,深入研究了高斯Copula过程,这是高斯形式下相关的Copula函数构成的随机过程。作为高斯Copula过程的一个应用实例,提出了一种随机波动率模型—高斯Copula波动率模型(GCPV模型),GCPV是一个分析和预测异方差随机变量序列波动率的概率模型。其构造原理如下:假设波动率函数服从高斯Copula过程,通过一个翘曲函数的反函数将标准差映射到翘曲空间上,使其能够更好地拟合高斯过程,然后使用拉普拉斯近似法求出高斯过程的近似表达式,再做出波动率的预测,这样可以将不同时刻的波动率之间的相关结构和它们的边缘分布分开来研究,这也是Copula理论所特有的优势。波动率模型在经济领域和金融领域都有极其普遍的应用,常用的是GARCH模型,它可以有效地拟合具有长期记忆性的异方差序列。本文通过模拟实验对GARCH模型和GCPV模型进行比较。结果表明,GCPV模型要优于GARCH模型,特别是在跳跃性点这方面,通过GCPV模型得到的波动率的相关关系比GARCH模型得到的波动率的相关关系更加精确。此外,GCPV模型还具有如下优点:可以较好地处理缺失数据,高斯Copula过程的协方差函数可以包含除时间之外的变量(如利率),使其应用的类型也更加广泛。