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本文主要研究两类双曲方程组的周期解的存在与爆破问题，主要包括以下两个方面的内容:首先，研究双曲平均曲率流中一类几何流方程周期解的爆破问题，讨论当初值是周期的，且满足一定的结构条件可以证得周期解必会在有限时间内爆破，解的生命跨度估计可以给出;其次，我们讨论当周期初值的C1模都很小或较大时，带阻尼项的和带粘性项的非齐次线性退化双曲型方程组的周期解问题，着重研究非齐次项对周期解的影响。