【摘 要】
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本文从一个非Hamilton算子但其特征函数系归一辛正交的例子出发,证明了一个算子是否为无穷维Hamilton算子与该算子是否具有归一辛正交的特征函数系并不等价,构造了一个无穷维
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本文从一个非Hamilton算子但其特征函数系归一辛正交的例子出发,证明了一个算子是否为无穷维Hamilton算子与该算子是否具有归一辛正交的特征函数系并不等价,构造了一个无穷维Hamilton算子,其特征函数系不具有归一辛正交性,还得到一类非Hamilton算子具有归一辛正交的特征函数系的充分必要条件,并举例说明了结果的有效性;类似地,本文讨论了自伴算子是否具有归一正交系的问题,证明了一个算子是否为对称算子与该算子是否具有归一正交的特征函数系是不等价的,得到一类非对称算子具有归一正交特征函数系的充分必要条件;本文还考察了无穷维Hamilton算子的代数指标问题,并举例说明结果的有效性。
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