为了模拟和刻画生物学中肿瘤细胞再生、增长和侵入过程,许多由偏微分方程组构成的相关的趋化模型或者趋触模型已被许多学者提出和研究。本文主要考虑一类同时具有趋化项和趋触项的趋化-趋触模型解的适定性问题,包括解的局部存在性、解的整体有界性、稳态解和解的大时间行为。由于该模型能够很好地刻画内皮细胞和由肿瘤细胞产生的肿瘤血管生长因子、其他蛋白物质的相互作用,即肿瘤细胞分别对肿瘤血管生长因子的吸引趋化现象,与对基质中的纤连蛋白的趋触行为,所以对该模型的研究就具有理论和现实的双重意义。本文主要分为下面四个章节:第一章,绪论。主要描述趋化模型和趋触模型的实际生物背景,总结国内外的最新研究进展和研究状况。同时,简单总结该论文的主要研究结果。第二章,考虑一类抛物-抛物-常微分的吸引趋化-趋触模型解的全局有界性。给定任意一个二维空间中的有界光滑凸区域和任意光滑的初值,当扩散系数适当大时,即肿瘤细胞扩散速度比较快时,通过提高正则性和经典的Moser迭代法证明了该模型具有一个唯一的全局有界的光滑解。第三章,研究上述趋化-趋触模型全局有界解的大时间行为。首先,利用相关技巧性探讨了该模型的稳态解。其次,基于关于时间衰减的能量泛函,得到了当时间趋于无穷大时,该模型的光滑解将趋近于上述稳态解。第四章,总结该论文的主要结论,并对今后的研究进展进行展望。