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众所周知，研究一个代数的表示可以从这个代数内部进行研究（即，研究这个代数上的表示空间），也可以从这个代数的外部着手（即，研究这个代数作为表示空间所具有的性质）.本论文将从外部研究一般线性李代数gl(3，C)的表示理论.本文将给出一般线性李代数gl(3，C)作为一般线性群GL(2，C)的表示空间所具有的各种表示结构.这不仅对研究一般线性李代数gl(3，C)的各种理论有帮助，还将给出一般线性群GL(2，C)的9维表示的一些实现.本文具体工作如下: 首先，利用共轭表示保持迹这一性质以及分块矩阵的乘法等方法给出GL(2;C)-模gl(3;C)的共轭表示的所有不可约子模.由空间的知识可以证明该共轭表示是完全可约的. 其次，由于对称矩阵和反对称矩阵在转置表示中可构成其子模，根据这一特点可以将gl(3;C)在GL(2;C)上的转置表示分解为不可约表示的直和. 本论文不仅促进了代数和物理两者之间的发展，还可以帮助人们用数学的知识去解决物理等其他方面的问题，对于解决实际问题有着指导性作用.