在近二十几年中，Finsler几何的研究工作得到迅速发展，取得了丰硕的成果，它在相对论，控制论，生物数学等学科中的应用越来越广泛。越来越多数学工作者开始关注，并积极地投身于对Finsler几何的研究之中。在微分几何中，子流形理论是重要研究课题，同样，Finsler几何中的子流形理论也是很重要的研究对象。 本文主要讨论Finsler子流形。通过对Guass方程的推广，并将其应用于子流形中，我们得到了几个有用的结论。另外，我们着重讨论了形如F=α（1+εs+ks2）的（α，β）度量。首先，研究这类（α，β）型度量的体积元与Riemann度量α的体积元之间的关系，随后，我们得到了到这类（α，β）度量的映射为极小浸入的充要条件，由此给出了一个极小子流形的例子。 第一章简述了Finsler几何及子流形理论的历史与研究现状，Finsler几何中的一些重要结论以及和本文相关的重要概念，公式和结论等。第二节主要介绍黎曼几何和Finsler几何中的基础知识，以及本文中用到的定理等；第三节主要介绍黎曼几何和Finsler几何的联络和曲率，包括重要的Chern联络和Berwald联络，并给出了相关的定义和公式，以及所对应的曲率。第四节主要讨论Finsler流形间的映射，介绍了流形体积的第一变分公式，等距浸入，极小浸入等。 第二章主要研究Finsler子流形。研究子流形通常是从建立子流形曲率之间的方程入手，但是，之前许多论文中所建立的方程一般都很复杂，给进一步的研究带来了困难。因此，在第一节中，我们首先利用[2]中的一些结果，推导出形式较简单的Finsler子流形中的Gauss方程。