无网格方法是求解微分方程定解问题的一类新的数值方法,它采用基于点的近似,可以彻底或部分地消除网格,不仅可以保证计算的精度,而且可以减少计算难度。径向基函数配点法实施过程简单,是一种纯无网格方法。本文首先介绍了无网格法的基本原理,然后讲述了MQ配点法的基本原理,并将这种方法应用于求解非均质多孔介质中的稳定流问题。全文共分五章。第一章主要总结了无网格法产生的背景、研究现状和发展趋势。第二章介绍了无网格法的基本原理,并详细介绍了径向基函数和配点法离散。第三章引入径向基函数配点法,并用其解泊松方程。第四章将MQ配点法用于地下水数值模拟中,通过数值试验,分析了用MQ配点法解决非均质多孔介质中的二维稳定流问题时节点分布与形状参数对精度的影响,最后将MQ配点法应用于求解非均质多孔介质中的三维稳定流问题。第五章对全文进行了总结与展望。