信赖域方法是非线性最优化问题的一类有效的数值计算方法,其中信赖域子问题的求解是信赖域算法的核心部分。为了使信赖域算法得到更好的收敛性和数值计算结果,学者们对信赖域的构造及半径更新方法进行了深入的研究。本文我们提出了一类以负梯度方向引导的信赖域算法来求解非线性无约束最优化问题。　　经典的信赖域方法以当前迭代点为球心,以某个步长为上界,构造了广义球邻域。并在这个邻域内对子问题进行求解。考虑到只有与负梯度方向成锐角的方向才是函数值下降的方向,通过引入一个参数来控制信赖域半径及搜索空间,我们构造了一类以负梯度方向引导的新型信赖域算法。我们证明了新算法的全局收敛性。　　其次,考虑到在当前迭代点接近最优解时,沿负梯度方向去寻找最优解时算法效率会降低,我们提出了两种杂交的算法,即将经典的信赖域算法与改进的信赖域算法相结合。在当前迭代点与最优解距离较远时,用改进的信赖域算法,在当前迭代点与最优解距离较近时,改用经典的信赖域算法。我们进行了大量的数值实验,结果表明,我们提出的杂交算法具有较高的运算效率。