近年来,神经网络由于具有高性能并行处理和简单的电路实现等特点成为了研究的热点,众多学者提出了基于梯度的众多不同类型的神经网络来求解各种数学问题。然而,现有的神经网络有一个不足,即缺乏对时变系数的速度补偿,往往达不到现实工程领域的要求,故只能求解时不变问题,不能很好地处理时变问题。随着研究的深入,一种零化神经网络（Zeroing neural network,ZNN）的提出不仅能求解时变和时不变问题,而且具有实时快速的收敛性能优势,自提出以来被广泛关注,并用于求解了众多实值领域的问题,然而关于复值问题却鲜有人研究。值得一提的是复值神经网络在很多方面的竞争优势已经超过了实值神经网络,并且实数也是一种特殊的复数。故本文主要使用复值零化神经网络针对三个应用比较广泛的复值问题进行研究,分别为时变复值Sylvester方程、动态复值线性方程组以及复值时变矩阵的Drazin逆。本文对于复值的处理方法不同于传统的方法——将复值转为实值再进行处理,文中使用两种等价的复值处理方法直接对复值进行处理,而不必将复值转化为实值。第一种方法是同时处理复值的实部和虚部,第二种方法是处理复值的模。具体来讲,本文针对以下几方面的工作展开研究:（1）针对求解时变复值Sylvester方程,开发和研究一类改进的有限时间零化神经网络（Improved finite time zeroing neural network,IFTZNN）,并对Sylvester方程的研究意义和背景进行分析。基于两种新型的复值处理方法,提出了两个IFTZNN模型。为了使模型得到更好的收敛效果,在模型中使用一种优秀的非线性激活函数。此外,对IFTZNN模型进行了理论分析以及对比仿真实验。（2）研究了一种新的复值零化神经网络（New complex-valued zeroing neural network,NCZNN）来求解一组动态复值线性方程组,并给出研究该方程的意义。文章还使用SBP非线性激活函数使所提出的NCZNN模型能够在有限时间内收敛。另外,根据两种复值处理方式对NCZNN模型进行了详细的理论分析,并计算了相应的收敛时间上限,通过使用NCZNN模型和原始ZNN模型进行了两个数值实验,最后进行比较结果证明。（3）研究了两个非线性激活的复值零化神经网络模型（Nonlinear activation complex-valued zeroing neural networks,NACZNN）来求解复值时变矩阵的Drazin逆,并分析研究该方程的意义。由于Drazin逆有两个极限表达,故设计了两种NACZNN模型。通过对比原始的NACZNN模型,在NACZNN模型中使用改进的激活函数而非SBP函数,并用数值理论分析证明了其具有更好的有限时间收敛以及收敛时间上界。最后使用计算机仿真结果进一步证明了NACZNN模型优于原始的NACZNN模型。