随着MCMC算法的广泛应用，我们特别关注它们涉及到的收敛性问题：当马链具有平稳分布开时，对足够大的n，Pn(x，A)是否“接近”π(A)?针对这个问题，相关文献主要给出的是关于不可约非周期马链的“定性”收敛性和“定量”收敛性结论。本文将这些经典的结论推广到不可约周期马链上。　　 ⑴对于正常返周期马链，文献[2]推论6的证明是通过有限循环分解，利用其骨架链在某个循环集上的平稳分布来构造原链的平稳分布，但没有明确给出原链的平稳分布与骨架链在循环集上的诸平稳分布之间的关系。本文利用骨架链在循环集上的诸平稳分布构造出原链的平稳分布，具体方法是先将诸平稳分布延拓到整个空间，再将它们求和后平均。此构造形式更具一般性，而且应用更加方便。　　 ⑵给出了关于一些不可约周期马链的几何遍历性和一致遍历性结论。找到了一个重要的漂移条件(V4)，它与马链的“定量”收敛性质即几何遍历性和一致遍历性之间存在着相应的联系。当不可约周期马链满足(V4)时，根据前面的工作，可将对于不可约非周期马链成立的若干“定量”收敛性结论推广到其骨架链在每个循环集上的相应结论，进而得到关于原链的“定量”收敛性结论。　　 ⑶贯穿本文的基本思想是对于一给定的不可约周期马链(由给定条件可推出其具有平稳分布)，通过有限循环分解，先给出骨架链在每个循环集上满足的各遍历性结论，再由循环集上的诸平稳分布构造出原链的平稳分布，从而得到原链的各遍历性结论。　　 ⑷由于以后要频繁运用到(强)马氏性，本文简单总结了推移算子和(强)马氏性的关系，并通过一些实例说明了在不同情形下的应用。