【摘 要】
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该文首先讨论自然边界元方法计算超奇异剩余量,做后验误差估计,并构造自适应算法求解边界积分方程.我们应用经典的边界积分方法求得问题的数值解,再将这个数值解代入自然边界
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该文首先讨论自然边界元方法计算超奇异剩余量,做后验误差估计,并构造自适应算法求解边界积分方程.我们应用经典的边界积分方法求得问题的数值解,再将这个数值解代入自然边界积分方程,这样得到超奇剩余量可作为误差估计子.其中剩余量为准确值被近似解代替时得到的边界积分方程的误差.为了说明应用此方法作后验误估计的有效性和实用性,我们给出了数值例子并进行了比较.无界区域问题,尤其是外问题的求解一直深受关注.人们尝试用各种数值方法解决由区域无限性所带来的困难.目前已经有许多发展比较完善的数值方法可以用来求解外问题.但是至今没有专门的工作对它们进行比较分析,而分析比较各种方法的优缺点却是工程师和应用数学家们感兴趣的问题.自然边界元应用于求解外问题也有几种不同的具体形式,如直接耦合法、区域分解法以及其人工边界近似法.这里我们简略介绍了各种方法,着重于数值上比较基于自然边界归化的几种方法与其它一些方法的差别,并通过大量的数值计算结果对各种方法作比较.
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