由于独特的物理化学性质和在催化、生物传感、生物制药、生物光学以及材料科学等领域广泛的应用前景，金团簇的结构和性质得到了研究者的广泛关注。基于纯金团簇中掺入杂质原子可以改变其结构从而影响其物化性质的特性，本文运用密度泛函理论对含碳金原子团簇(AunC-(n=1-10)和AunC(n=1-9))结构和性质的尺寸依赖关系进行了研究，主要工作和结论总结如下:　　对于AunC-(n=1-10)团簇，利用PBE0杂化泛函研究了其几何结构、相对稳定性、电子稳定性以及电子性质。结果表明:(1)一个Au原子增加到Aun-1C-团簇上是AunC-团簇的主要生长模式。掺杂的C原子诱导产生AunC-(n=3-10)团簇局部结构的非平面性，进而导致整体结构的类平面或3D构型。因此C原子改变了Aun-(n=1-10)团簇的几何结构;(2)AunC-比Aun+1-(n=1-10)团簇的原子化结合能高，且C的吸附能比Au的吸附能高，这些均表明C原子能提高纯金团簇的相对稳定性。同时团簇尺寸越大，C原子增强稳定性的作用就越小;(3)通过垂直解离能(vertical detachment energy，VDE)和最高占据-最低非占据分子轨道间隔（highest occupied-lowest unoccupied molecular orbital gap，HOMO-LUMO gap），对AunC-和Aun+1-(n=1-10)团簇的化学稳定性进行了研究。除Au1C-团簇外，AunC-团簇的VDE曲线表现出奇偶交替现象。而除Au3-和Au4-团簇外，HOMO-LUMO gap曲线显示C原子提高了纯金团簇的化学稳定性;(4)基于Gaussian09软件中的自然键轨道(natural bond orbital，NBO)分析，对团簇的电子性质进行了分析。分析表明在AunC-(n=1-10)团簇中，电荷由Aun-框架转移到C原子上，而在C原子内部电荷主要在2s和2p轨道间转移。　　对于AunC(n=1-9)团簇，同样利用PBE0泛函对其几何结构，相对稳定性，电子稳定性以及电磁性质进行了研究。结果表明:(1)一个Au原子增加到Aun-1C团簇上是AunC团簇的主要生长路径，并且掺杂的C原子能改变纯金团簇的基态结构。另外，价态对AunC团簇几何结构的影响比对Aun团簇的影响小;(2)AunC团簇的HOMO百分比组成分析显示在Au原子的s，d轨道和C原子的p轨道之间存在相互作用，并且将会影响AunC团簇的几何结构、稳定性以及电磁性质;(3)AunC比Aun(n=1-9)团簇更高的原子化结合能反映了C原子能整体上提高纯金团簇的相对稳定性。另外，失去一个Au原子是AunC（n=1-9）团簇的主要解离路径;(4)基于垂直离子势(vertical ionization potential，VIP)，垂直电子亲和能(vertical electron affinity，VEA)，化学硬度(chemical hardness，η)以及HOMO-LUMO gap等能量参数，分析了AunC和Aun+1(n=1-9)团簇的电子稳定性。分析表明Au2C，Au4C，Au2和Au6团簇具有较高的化学稳定性。综合考虑相对稳定性和电子稳定性，可以认为Au4C和Au6团簇是幻数团簇;(5)基于NBO分析，对AunC和Aun+1(n=1-9)团簇的电磁性质进行了研究。结果显示在AunC团簇中，电荷由Aun单元转移到C原子上，并且Au和C原子之间主要通过共价键而非离子键进行相互作用。而对AunC和Aun团簇来说，n为奇数时，总磁矩小于但非常接近1μB;n为偶数时，总磁矩为0。　　本论文的创新点主要有两个:　　(1)详细验证了对几何优化和单点能计算来说，PBE0比B3LYP的表现要好。　　(2)对含碳金原子团簇的几何结构、相对稳定性、电子稳定性以及电磁性质进行了系统的分析。