在本文中,我们首先综述了近年来关于外区域上不可压Navier-Stokes（N-S）方程整体解的存在唯一性、空间渐近性、强解或者弱解关于时间的衰减估计等诸多研究成果。很多数学家致力于研究常密度流体,得到了大量的著名结果。Leray[46]指出了在全空间上对于常密度不可压N-S方程具有有限能量的全局弱解的存在性。Leray解（uL,pL）在无穷远处的渐近行为问题在20世纪70年代被Gilbarg和Weinberger[22]攻克,他们证明了压力在无穷远处有极限并且如果uL是有界的则存在常向量u∞,使得（?）成立。Han[23,24,25,26]先是对于三维的不可压N-S流基于前人的基础上在随时间的衰减率方面做出了改善和拓展,后来又证明了三维不可压N-S流的一些高阶范数的衰减。但N≥3光滑解的唯一性问题仍然是一个悬而未决的问题。另一方面,唯一性可能表现在较小的函数类中,在这些函数类中,全局存在性尚未得到证明。虽然从数学角度很多结果的得出很大地推进了研究,真实流体很难是同质的,我们证明了外区域上带有非退化边界依赖密度的N-S方程解的存在唯一性。