随着雷达技术、隐身与反隐身技术、微波遥感和目标识别、复杂天线系统设计、电磁兼容与电磁干扰等技术的不断发展和应用要求的不断提高，迫切需要稳定、准确、快速地分析三维复杂目标的瞬态或宽频带电磁散射特性。具有时域方法的固有特性，又有基于积分方程优点的时域积分方程方法在计算瞬态、宽带电磁问题中表现出特别的优势，现已成为计算电磁学领域的研究热点之一。但是时域积分方程方法的计算资源消耗巨大，因而长期以来难以在理论研究、工程实践中得到广泛应用。本文以时间步进时域积分方程方法为研究基础，针对传统时域积分方程方法的计算量和存储量大的问题，重点研究了时域积分方程方法中的快速算法，以达到精确和快速分析目标瞬态电磁散射的目的。　　本文第一部分是全文的理论基础，首先从时域电磁场的基本理论出发，推导并建立了求解理想导体目标瞬态电磁特性的时域电场、磁场、混合场积分方程，同时简要分析了时域混合场积分方程能抑制目标内部谐振而引起的晚时不稳定问题;详细介绍了求解时域积分方程的时间步进算法(MOT)的原理和实施过程。在此基础上，根于等效原理建立了分析均匀介质目标时域电磁散射特性的时域PMCHWT方程，详细推导了时间步进算法用于求解时域PMCHWT方程的具体步骤。　　本文第二部分重点研究了时域平面波算法(PWTD)。首先介绍了时域平面波算法的基本原理。在此基础上，重点研究了两层和多层时域平面波算法。并详细说明了PWTD加速MOT算法的具体程序实现流程，分析了PWTD加速MOT算法的计算复杂度。接着从降低计算复杂度和降低未知量两个角度出发，研究了将PWTD算法和高阶叠层矢量基函数结合求解目标的宽带电磁散射特性。最后，开发了一种基于MPI的负载平衡的并行PWTD算法，为快速精确分析电大复杂目标的宽带电磁特性提供了一种行之有效的方法。　　本文第三部分研究了一种基于泰勒级数展开的时域积分方程快速算法(TSE-MOT)。首先研究了将泰勒级数展开的时域快速算法用以加速求解基于RWG基函数的时域积分方程方法，详细介绍了TSE-MOT算法的具体程序实现流程，同时对影响算法计算精度的主要因素进行了分析，并分析了该算法的计算复杂度。并开发了基于MPI的并行TSE-MOT算法，进一步提高其分析大规模电磁问题的能力。　　本文第四部分研究了若干特殊结构的时域电磁散射特性分析方法。首先针对金属涂敷单层或多层薄介质目标的瞬态电磁散射问题，根据涂覆介质层足够薄的特点，近似认为介质层内的极化电流的切向分量为零，法向分量在介质层内保持不变，提出了一种高效的时域电磁散射计算方法。该方法将薄介质层内的体极化电流以及极化电荷均转换成金属表面的感应面电流来表示，从而达到减少待求解未知量，节省计算资源的目的。其次，针对各类旋转对称体结构或者圆柱周期结构目标，提出了基于时间步进的离散旋转对称时域积分方程方法，分析金属及均匀介质目标的瞬态电磁散射特性。该方法利用目标的离散旋转对称性，减少阻抗矩阵的填充时间并节省内存。同时引入快速傅里叶变换技术来加速矩阵矢量乘操作，达到快速计算的目的。最后，针对电磁参数是随机变量的随机媒质，提出一种基于时间步进的时域体积分方程(TD-VIE)方法与随机伽辽金(Stochastic Galerkin，SG)法相结合的混合方法，用以分析随机媒质的瞬态电磁散射特性。