理论分析、实验观测、数值模拟是现代科学研究的三个主要因素。近年来空间和太阳学术研讨的一个显著倾向是,大多数的研究主要集中在各类活动现象和观测资料的分析,或有关过程的数值模拟上,而对其中基本等离子体物理过程的理论分析不多。相对而言,理论分析无疑是当前空间和天体等离子体研究领域里的一条短腿。因此,本论文以动力系统为研究工具,以源于实际空间等离子体的非线性运动模型为研究对象,从理论上分析了这些非线性系统的定性行为,揭示了它们所蕴涵的丰富的动力学性质。空间等离子体是一种导体,这一点决定了它在很多情况下的特殊响应。它既可以作为微观理论上的粒子来处理,又可以作为宏观理论上的流体来处理。德拜长度是等离子体一个基本的特征空间尺度,我们可粗略地认为,等离子体由许多德拜球组成,在分析等离子体的物理过程时,要将问题的特征空间尺度与系统的德拜长度做比较。如果问题的特征尺度远小于德拜长度,那么所讨论的物理过程主要发生在德拜球内,在这种情况下,每个带电粒子都较强烈地感受到其它带电粒子的库伦势,因此需要考虑二体库伦碰撞等单粒子过程；如果大于德拜长度,可以认为带电粒子所感受到的是一些屏蔽了的库伦势,在这种情况下,单粒子效应不再重要,而那些大量带电粒子参与的集体相互作用,例如波动,才是需要重视的物理过程。由此,本论文较系统地从微观和宏观两个方面对空间等离子体运动的动力学模型进行了定性的研究。论文从微观上研究了考虑碰撞效应的非线性单粒子动力学模型的轨道问题。在空间等离子体的一些具体动力学模型基础上, 我们进行了推广,建立了更为一般的非线性系统。运用Mawhin重合度理论、第一积分法等探讨了一类非线性问题的周期解和同宿解,然后将其应用于空间等离子体单粒子运动模型的周期轨和同宿轨的研究,地球磁层电磁场中粒子引导中心漂移运动的周期轨问题,磁层-电离层耦合过程中等离子体粒子运动的周期轨的研究,无晨昏电场下带电粒子在远磁尾中性片磁场非小扰动区中的运动模型的定性分析。 得到了一定条件下模型存在周期轨和同宿轨的结果,并分析了条件的合理性。论文从宏观上研究了考虑空间粒子间长程相互作用引起的集体效应的运动特征。运用微分方程几何理论和定性理论,讨论了系统的周期性以及平衡点。借助于同宿轨和异宿轨,研究了空间等离子体中一些非线性波的孤立波(激波)现象。具体为空间非磁化等离子体中的非线性离子波的定性研究,空间磁化等离子体中的非线性离子波的定性研究,空间非均匀磁化等离子体中的漂移波的定性研究,冷等离子体近似下斜向传播的非线性磁声波的定性研究,无碰撞等离子体中的阿尔文波的定性研究,完全电离等离子体中碰撞引起的激波的定性研究。通过对上述问题的研究,我们得出的结论与实验室观察结果以及空间卫星探测到的现象完全一致。 由于空间等离子体的运动是非常复杂的非线性多维的物理过程,蕴含着许多重要的物理机制,对这些机制的了解往往联系着该领域的前沿研究,本论文的研究仅是该领域研究的一个起步,为合理解释空间物理过程和空间环境的观测结果提供一定的理论基础。