混沌是20世纪最重要的物理学发现之一，并且一直是一个很活跃的研究领域。在过去的二十年，学者们发现混沌具有潜在的应用价值，可以用于很多工程领域，例如保密通信、非线性电路、同步等。很多连续和离散混沌系统相继被提出，例如Lorenz系统、Chen系统、Logistic映射以及Hénon映射等。尽管有这么多的混沌系统被提出，想要找出具有不同拓扑结构和动力学行为的新系统仍然是一个具有挑战性的任务。把混沌应用在工程领域之前，提出和分析新混沌系统是一个很重要的任务。基于这个想法，本文提出了几个新的系统，并详细分析了这些系统的动力学行为。本文的主要工作如下:　　1.基于一个三维自治混沌系统，通过加入平滑磁控忆阻器和交叉乘积项，提出了一个四维忆阻系统，这个四维忆阻系统可以产生一个具有线平衡点的四翼超混沌吸引子。为了验证在这个系统中超混沌的存在性并揭示其机理，借助于拓扑马蹄给出了关于超混沌吸引子存在性的计算机辅助证明。　　2.提出了两个新的混沌系统。第一个系统的系统方程中仅仅只有五项，这个系统的代数结构比已知的平滑混沌系统都要简单。当系统参数变化时，无需引入额外的控制器，这个新的双涡卷吸引子可以自然的分为左右两个单涡卷吸引子。第二个系统的李雅普诺夫维数比其他已知的耗散系统都要大。文中证明了这两个系统的拓扑熵都为正数。　　3.通过简单的状态反馈，在一个三维自治类洛伦兹混沌系统的基础上构造了一个新的超混沌系统，这个系统有一个特点是没有平衡点。采用相图、李雅普诺夫指数、分岔图和庞加莱映射研究了这个系统的动力学特性，并用电子电路实现了这个系统。另外，为了把这个两翼无平衡点吸引子拓展为多翼吸引子，设计了一个分段线性函数并用于这个无平衡点系统，得到了一个能产生多翼吸引子的系统，这些多翼吸引子同样采用电子电路来实现。　　这些新混沌和超混沌系统的提出、电路实现和拓扑马蹄证明有利于混沌的应用。