自旋轨道耦合能够引起好多物理现象，如自旋Hall效应、自旋极化等，其主要原因是它引起了能带劈裂，产生了自旋进动，而超导配对与自旋的对称性密不可分，因而人们比较关心它对超导配对的影响。无序对超导配对的影响也一直为人们所关注。本文对超导体中自旋轨道耦合和无序对配对的影响及半导体荧光谱中声子边带分裂进行了理论研究。 ㈠用BdG方程研究了自旋轨道耦合和无序对基于s波超导配对的综合效果，发现考虑这两个因素后，s波超导体仍然是单重态配对，配对势的强度与空间分布由自旋轨道耦合和无序的综合作用决定。 ㈡用BdG方程研究了自旋轨道耦合和无序对基于d波超导配对的综合效果，发现考虑这两个因素后，出现了与基于s波超导体的不同对称性，三重态配对对称性的出现。在仅考虑自旋轨道耦合时，只出现纯的d波，说明了自旋轨道耦合对d波配对的Peierls不稳定性有抑制作用。在自旋轨道耦合存在时，除了主要的d波成分外，相当强度的p波与s波分量在无序处于一定范围内也出现，表明这两个因素对配对的重要影响。 ㈢通过解与LO声子有互作用的简并激子态的Schr(o)inger方程，得到复合态是由具有两套不同能量的集体模和单体模组成。在非对角的激子声子耦合相同时，对于单体模的光转变是禁止的，但当耦合不同而是有一定范围分布时，这种禁止得到部分解除。这就使得发光谱的声子边带中的每个卫星峰分裂两个峰，提供了观察到的宽带半导体中与激子有关的声子边带上双峰的自然解释。