该文阐明在多符号动力系统中内禀随机性的统一性和多样性.多样性是指内禀随机符号序列,不论其符号数,都存在着Bernoulli,Gauss,指数等这些共有的随机分布,这些分布随着符号空间的增大,他们只呈现随机变量的自由度增大,而保持相同的随机属性.作为混沌符号序列的研究在理论上已经日趋完善,但作为随机性的混沌序列的应用研究尚未充分展开,因为大多数的研究集中于控制混沌或避免混沌的发生,但一个重要的应用领域是混沌提供可计算的内禀随机性应当加以广泛应用,该论文试图对这一目的进行发掘.随机符号序列具有以下三个特征:1、它是可通过计算机迭代生成的;2、它能够像伪随机数一样,建立随机序列的模拟(与伪随机数不同的是它是建立在对应的符号空间上);3、可做出任意多个符号空间,这一点是一般随机数所不具有的特征.从而通过这种方式开发出的符号动力学应该是非常有用的.该文的目标是想初步揭示作为一维多符号动力学中内禀随机性的各种性质,对于二符号序列已有较多的了解,对多符号动力学的性质则是未知的.该文的研究为我们利用符号随机性建立了一个完善的平台,这个平台上,充分利用了2符号、3符号...n符号内在随机序列分布的各种属性,证明了这些随机属性是统一的.与无论它是连续的多峰映射或者具有间断点的Lorenz映射都没有关系,这是统一的,或者说内在随机性是普适的.同时在这普适的框架下,符号随机性都存在着我们日常统计中所呈现的各种分布,如Bernoull、Guass指数这样的分布特性,这样的揭示,展示了符号系统内在随机性的完美状况和可利用性.所以将他应用到一些重要的符号序列分析领域,特别是,作为4个符号的DNA序列和符号化的蛋白质结构研究中的26个氨基酸符号序列以及金融市场上可符号化的时间序列只是下一个开展的目标,而这里提供一个符号模拟的随机信号平台,是完善的,具体的,特别是n符号的平台,在国内外是所没有见到的.