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Kuramoto-Tsuzuki 方程描述了在歧点附近两个分支系统的行为状况，它是一个非线性偏微分方程．本文研究下面二维Kuramato-Tsuzuki方程混合初边值问题的数值方法：
文章内容分为两个部分．第一部分对二维Kuramoto-Tsuzuki方程的混合初边值问题构造了一个全离散Galerkin逼近格式，利用Brouwer不动点定理、Sobolve内插不等式及能量估计证明了逼近格式解的存在唯一性和收敛性，并给出了收敛阶数为O(h+τ)(r≥2)．第二部分建立了一个线性化 Crank-Nicolson 型差分格式，利用离散函数的内插不等式及离散函数的能量估计方法证明了该格式解的存在唯一性，最后给出了差分格式的收敛阶为O(h<2>+τ)的证明．