【摘 要】
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现实中的许多过程都可以用广义系统来建模,如,经济系统、电子网络、电力系统和化工工程等.由于广义系统比正常系统可以更好地描述物理现象,所以广义系统的稳定性和控制问题受
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现实中的许多过程都可以用广义系统来建模,如,经济系统、电子网络、电力系统和化工工程等.由于广义系统比正常系统可以更好地描述物理现象,所以广义系统的稳定性和控制问题受到了极大关注,并且已经取得了长足的进展. 耗散性理论自20世纪70年代提出以来,在系统稳定性研究中起着重要作用,它的本质含义是存在一个非负的能量函数,使得系统的能量损耗总小于能量的供给率.耗散性理论从能量角度,以输入输出的方式给出了一种控制系统设计与分析的新思想. 本文对线性广义系统的耗散控制问题进行了研究.具体如下: 1、研究广义时滞系统的时滞相关耗散性分析和控制问题.利用Lyapunov泛函方法和Jensen不等式,以线性矩阵不等式(LMI)形式首先给出系统时滞相关稳定和严格耗散的充分条件.然后在此基础上,通过引入松弛变量,设计状态反馈耗散控制器使得闭环系统是正则、无脉冲、稳定且是严格耗散的.最后给出仿真算例验证所给方法的有效性和灵活性. 2、针对一类具有范数有界不确定性的广义时滞系统,研究其鲁棒稳定和严格耗散控制问题.基于对确定性时滞广义系统的分析,利用Lyapunov泛函方法和线性矩阵不等式工具,得到系统时滞相关鲁棒稳定和严格耗散的一个充分条件,该充分条件由一组时滞相关的矩阵不等式表达.然后基于相应的线性矩阵不等式可行解,给出广义系统严格耗散控制器的设计方法,同时使得闭环系统严格耗散.最后通过数值算例验证了耗散控制器和其特例H∞控制器设计的合理性. 3、研究一类具有时滞的随机奇异系统的耗散控制问题.基于随机广义Lyapunov方法,利用线性矩阵不等式给出系统随机均方渐近稳定和随机严格耗散的充分条件.然后,设计状态反馈控制器使得闭环系统随机均方渐近稳定和随机严格耗散.
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