半马尔可夫跳变过程作为描述更接近于实际工程问题的数学模型，有着极高的实际应用价值和深厚的物理背景。其研究出来的成果与控制工程中的相关问题密切关联，已经得到了国内外广大学者的关注，并且部分研究成果已经被成功地应用于容错控制、网络控制系统和现代通信技术等领域。而另一方面，对突变系统进行建模后通常有较高的阶次，这会给系统的分析、仿真及设计带来很大的困难,所以通常希望能在误差允许的范围内用低阶模型去模拟高阶模型。本文的主要目标即是针对连续时间半马尔可夫跳变系统进行模型降阶，具体内容如下：　　首先，文章给出了连续时间半马尔可夫跳变系统及其降阶系统的模型，并在此基础上确定了增广形式的误差模型。基于该误差模型及逗留时间分布概率，并选择恰当的Lyapunov函数，论文中得到了使模型误差系统稳定的稳定性分析条件。　　然后，在该稳定性分析条件的基础上，文中基于两种方法，即凸线性化方法和迭代方法，分别得出了新的稳定性分析条件。由于在得出的稳定性条件中存在时变转移速率，文中引入时变转移速率上、下界，并借助于逗留时间分割的方法，得出了保守性更小的稳定性分析条件并给出了相应的降阶模型求解方法。在第三章最后论文给出了相应的仿真结果，并对比分析了不同方法的有效性及优劣性。　　最后，论文利用第三章得到的部分结果将其拓展到更为一般的系统模型降阶上，即具有时变时滞的半马尔可夫跳变系统的模型降阶问题。针对系统模型中具有的的时变延时，通过选择恰当的Lyapunov函数，运用输入输出方法，并再一次基于凸线性化方法给出了新的时滞相关稳定性分析条件以及降阶模型求解方法。需要注意的是，三、四章的仿真结果均是基于LMI求解的。