语言演化中的分类和竞争问题是学术研究的重点。在语言分类研究中，语言学家希望通过科学的计量方法分析现有的语言学材料和数据，从中获取语言的分类结果。但是如何量化这些语言调查数据并进行系统分析成为了语言学家非常苦恼的问题。本文结合数学、生物遗传学、地理学和语言学等多门学科的知识和研究手段，根据语言调查材料中独有的特性，给出了一套有效的、普适的、可靠性高的系统分析方法——树图理论和主成分分析方法相结合的综合方法，计算音位、音系和音变特征三种数据，结果以树形图、主成分散点图显示。　　本文还首次采用高程模拟方法绘制语言特征和地理信息的综合图。这些方法在闽南语、吴语传播模式以及壮语南北分类的研究实践中，所得结果与前人基于传统语言学研究的结论相一致，同时也和历史移民材料相吻合。这充分证明了上述计量方法的可行性、准确性、普适性。　　在语言竞争问题的研究中，本文结合数学、物理、生物的理论体系构建符合语言事实的语言竞争数学模型。同时为了解决语言竞争模型中参数定性和定量困难的问题，充分利用语言演化中人口、地理距离以及语言社会状态这三个基本因素，首次引入热物理学和遗传学的理论，提出了语言扩散以及传承能力的参数估计准则和计算模型。鉴于语言使用数据常缺失的状况，引入了传染病模型估计语言传承参数。利用这些理论和方法，本文对数据较丰富的英国地区两类语言竞争现象进行模拟计算，揭示了基于参数估计准则后的竞争模型可以有效地模拟语言竞争的动态过程，模型的计算结果均与实际数据相吻合。同时在语言使用数据缺失的情况下首次使用两例新加坡地区的语言竞争案例，模型成功地描述了当地语言的竞争现象。以上四个案例充分揭示了参数估计准则的有效性和可靠性，以及语言竞争模型的可行性和抗干扰性。