在CT图像重建中由投影重建图像的算法可以分为解析重建算法和代数迭代重建算法。基于离散化模型中的对称性，得到改进的代数迭代算法有S-ART(Symmetric-ART)和SB-ART(Symmetric Block-ART)。由SIRT衍生出的对称性算法有SB-SIRT(Symmetric Block-SIRT)。基于八对称对射线进一步的分组，得到对称网格的迭代算法SM-ART(Symmetric Mesh-ART)和SM-IRT(Symmetrie Mesh-IRT)。改进后的对称结构算法极大地提高了算法的重建速度。　　压缩感知理论只要信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，就可由少量的观测值重建出原始图像。有些CT图像的梯度具有稀疏性，可将上述的一些迭代算法和压缩感知中的全变差方法结合，并结合块迭代算法，建立了ART+TV、SB-ART+TV、SM-ART+TV和一些代数迭代算法+CGTV重建算法。并分别给出了在完备数据、少量数据、噪声污染情形下的模拟数据的数值实验。实验结果表明改善的SB-ART+TV和SM-ART+TV算法成像质量明显优于ART+TV。在完备数据和少量数据情形下，迭代算法+TV随着迭代次数的增加，重建结果越来越好。但在噪声污染的情形下，成像质量在迭代次数10轮时达到最后，随着迭代次数的增加，图像质量变差。在SM-ART+TV算法中，平行线的条数对成像质量的影响不大，但对重建收敛速度影响比较大。　　考虑到共轭梯度法克服了梯度算法接近解时收敛很慢的性质，将一些迭代算法和共轭梯度相结合。随着迭代次数的增加，重建结果越来越好。迭代到20次时，图像达到最好的效果。在不完备和噪声污染的情形下，SM+ART+CGTV的成像质量最好，且平行线的条数多少对成像质量和收敛速度影响很大，因此实验中要合理的选取平行线的条数，让图像重建在成像质量和收敛速度上达到最好的平衡点。　　本文还提出了SIRT+TV、SM-IRT+TV，以及改进的SM-IRT+TV重建算法的理论分析，同样将SIRT+CGTV、SM-IRT+CGTV、改进的SM-IRT+CGTV相结合。改进后的算法设定判断值，判断TV后的值是否作为下次迭代的初值。如果TV后的图像值，使得误差值偏大，则舍弃TV后的图像值，保留TV前的值作为下次迭代的初值，为进一步的研究提供了一个有意义的思路。