本研究应用Galerkin方法和Hodge分解理论研究二阶不可压缩流体的slip型边值问题。证明了非线性项与slip边值条件的相容性；证明了三维情况下，关于小初值和正粘性的解的整体存在性，和对任意初值条件，属于H3的解的局部存在性。本文分四章。第一章介绍本文所讨论的主要问题和研究思想，以及国内外的动态。第三章给出了本文的记号约定和基本概念，以及我们在以下的证明中将要用到的重要方法和已有的经典结果。第三章研究二阶流体运动的控制方程和平均欧拉方程。据我们所知，这类问题解的存在性已有很多经典的结果，但关于满足slip型边值条件的该类方程的的存在性讨论还比较少。在第一节，我们应用Hodge分解理论证明了非线性项与slip边值的相容性。在第二节，我们给出了一些先验估计。在第三节，我们主要讨论在三维情况下，对任意初值条件，该方程属于H3的解的局部估计。在第五节，我们主要应用Galerkin方法和先验估计证明解的存在性。在第六节，我们证明了解的唯一性。第四章总结我们所做的工作，指出以后还可以继续研究的问题。