系统生物学是研究一个生物系统中所有组成成份的构成，以及在特定条件下这些组分间的相互作用关系的学科。生物系统内的组分之间呈现的高度网络特性使得一个生物系统可以被描述为一个抽象简化的网络，可以通过研究这个网络的性质来探究生物系统的功能和性质。　　 在生物网络的研究中，一个非常重要的问题就是，生物网络的结构与其功能之间会有什么样的联系。这包含两个方面：一是特定的拓扑结构能使生物网络具有什么样的功能，二是特定的功能需要生物网络具有什么样的拓扑结构。对第一个问题，在本文里，我们研究了一类具有特定拓扑结构的生物网络-无抑制作用的单底物单产物(SSN)网络模块的正平衡点的存在性及稳定性；对第二个问题，我们研究了生物网络具有完全适应性功能需要的拓扑结构。　　 SSN网络，即无抑制反应的单底物单产物生物网络，是最近提出的一个具有基本拓扑结构的生化网络模块。所谓抑制反应是指一个反应物的增多会抑制另一反应物的增多。SSN网络模块中所有的反应均非抑制反应(即无抑制反应)，且只有一个底物和一个产物(即单底物单产物)。这类具有基本拓扑结构的网络模块在实际生物系统中极其常见，因而研究它的性质，尤其是其平衡点的存在性及稳定性性质，对揭开整个网络的性质非常重要。前人的结果已经证明，在Hill机制下，SSN网络模块最多只有一个正的平衡点。在本文里，我们首先研究了SSN网络模块在Hill机制下的正平衡点的稳定性，其次研究了其在质量作用定律下正平衡点的存在唯一性及稳定性。　　 适应性是漫长的进化过程赋予生物体的一个最基本的能力，它使生物体能在复杂多变的环境中维持自身功能的稳定，因而研究何种拓扑结构使网络具有适应性对了解生物体、揭示生命的进化具有非常重要的意义。已有的研究结果证明对于三节点的酶催化网络，非一致前馈环和带有负反馈缓冲节点的网络能够产生适应性。完全适应性是一种更强的适应性，它使生物体对外界刺激变化做出反应后能精确回复到原先的功能。在本文里，我们研究了生物网络具有完全适应性需要的拓扑结构。　　 本文的主要研究成果为：　　 1、证明了SSN网络模块在Hill机制下若能有一个正的平衡点，则这个平衡点是局部稳定的。　　 2、证明了SSN网络模块在质量作用定律下一定能够产生唯一正平衡点，且这个平衡点是全局稳定的。我们的结果使得SSN网络模块的动力学性质基本清楚了。　　 3、建立了一个不基于具体动力学机制的生物网络适应性的广义数学模型，并由该模型得到了生物网络具有完全适应性所需的必要拓扑结构。该结果成功地验证了两个生物学结果：一致性前馈环不具有完全适应性；大肠杆菌趋化性网络只有当调控蛋白CheR处于饱和状态时才能产生完全适应性。由于已有的研究结果由特定动力学机制下的具体模型得到，因而，我们的结果在一定程度上更具有本质性和应用性。