【摘 要】
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该文首先较系统地综述了薄壳理论、薄壳有限元、弹性动力学变分原理和薄壳结构动力响应分析方法的发展概况.然后系统建立了薄壳结构动力学的5类、3类、2类和1类非传统Hamilto
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该文首先较系统地综述了薄壳理论、薄壳有限元、弹性动力学变分原理和薄壳结构动力响应分析方法的发展概况.然后系统建立了薄壳结构动力学的5类、3类、2类和1类非传统Hamilton型变分原理和简化Gurtin型变分原理.并且基于扁薄壳一类变量变分原理,采用带旋转自由度的精化非协调平面等参地的位移函数和非常规矩形薄板元(REUNC)元的位移函数分别作为扁壳元的切向位移模式和法向位移模式.提出了一种非常规矩形扁壳元,并利用这个单元分析了一些扁薄壳的静力问题.文中还系统建立了薄壳结构动力学的相空间(位移,动量)非传统Hamilton型变分原理,并基于扁壳结构动力学的相空间非传统Hamilton型变分原理,给出了空间域采用非常规矩形扁壳元和时间子域采用5次Lagrange插值多项式插值的辛空间有限元—时间子域法.并且,用这种新方法分析了一些扁薄壳结构的动力响应问题,算例的计算结果表明,该文的辛算法是一种性能良好的高效算法,其稳定性和计算效率都明显高于目前国际上常用的Newmark-β法和Wilson-θ法.
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