网络最大流问题在科学和工程等领域应用广泛，许多线性规划的实际问题都可转化为网络最大流的模型来求解，密切了图论与线性规划问题，开辟了图论应用的新途径。随着交通、电力、物流等大规模发展以及计算机技术的广泛应用，人们对最大流问题的研究越来越深入，逐渐建立了较为完善的理论，提出了一系列的算法。本文针对现有的求解网络最大流算法存在的步骤繁复、计算量大、由于增广链选取的顺序不当而无法得到理想的最大流等问题，主要做了如下工作：（1）提出了一种基于深度优先的网络最大流算法，该算法的基本思想就是利用分层网络的概念和DFS原理，并加入终止符的概念，在一个网络图上就可以完成整个求解最大流的过程，改进后的方法有效的提高了算法的效率，最后通过具体实例验证了该方法的性能与实用性。（2）引入顶点度的概念提出了一种基于顶点度的网络最大流算法。算法的主要思想就是在增广链算法的基础上，引入顶点度的概念来选择增广链。改进后的方法更加直观，计算方便，稳定性更强。（3）深入的探讨网络最大流问题的推广应用和实现。网络最大流问题在现实生活中应用广泛，有些实际问题都可以转化成网络最大流问题进行求解，本文总结探讨了最大流问题的延伸应用。另外，介绍了最大流算法在计算机下的实现，从而解决了最大流算法只针对小规模网络的局限性。