知识空间理论提供了一种基于认知科学领域的、描述给定知识域结构的方法。知识空间理论的研究目的是能够在任何学科的学习和运用过程中为人类的知识建模。本文研究一种新的基于知识点的知识空间理论,对这种知识空间的构造进行剖析,并以ICAI作为其应用目标。具体通过知识空间的创建,运用诸如集合理论、组合等数学工具,应用交互式计算机尽可能快而准确地对学习者的学习状态进行评价和反馈,实现对学习者的学习路径的指导和控制,以达到学习的目标。当前的知识空间理论是基于问题的,即用问题来表示知识,例如,测定学习者对知识的掌握程度是通过学生对问题的回答情况来判定。将知识表述成问题的形式只是知识的一种表示方法,然而实际教学情况及其教材编排,是将知识划分成知识点的形式进行传授。于是,针对前面的不足,并结合实际,研究一种基于知识点的知识空间具有通用性。在基于知识点的知识空间理论中,根据知识点之间的内在和外在联系,形成知识点关系网络图。然后分别从横向和纵向研究知识点网络图,得到知识组件和知识链——在知识点与知识空间之间搭建的一种作为中间状态的成分。知识组件是采用横向的方法将知识点网络图划分成块,这种块状结构能够体现知识的结构和学生的学习进展情况。基本知识组件是具有一定特性的知识组件,本文中给出了基本知识组件的划分方法。知识链是根据知识点关系网络图中的结构和学习的先后次序形成的纵向结构,提出知识链簇、支撑集和被支撑集等概念,并得出他们与知识点网络图之间的相互推导关系。探讨以基本知识组件为中间层搭建的知识空间,并在此基础上,以《几何原本》中的平面几何部分内容为实例,验证所得的研究结果,从而为智能计算机辅助教学系统的开发提供了方法和依据。