由于能耗问题和量子尺寸效应影响,以电荷为信息载体的电子学器件发展已然不能再延续摩尔定律。后摩尔时代,人们开始探究使用自旋和能谷两种电子自由度来存储和传递信息,并且已经取得了长足地进步。近些年,人们将目光转向了低维纳米材料中的自旋和能谷的输运。硅烯、锗烯和锡烯都同属类石墨烯材料（也可以称为硅烯类材料）,具有蜂窝晶格结构。相比于石墨烯,硅烯类材料具有较大的自旋轨道耦合,是拓扑绝缘体（TI）候选材料。理论上,在这些类石墨烯材料中可以实现量子自旋霍尔（QSH）效应。拓扑绝缘体具有内部绝缘但表面或边缘导电的奇特性质,并且,在表面或边缘输运的电子被体系的拓扑性质保护,不会受杂质以及几何形状的扰动,因而具有非常好的鲁棒性。此外,要将类石墨烯材料应用到电路中,往往需要将其切割成纳米带,因此研究其纳米带中的自旋和能谷电子的输运性质,对未来新型电子学器件的设计具有重要意义。在本文中,我们首先简要介绍了自旋电子学、谷电子学、低维拓扑绝缘体等概念,同时叙述了硅烯类材料在输运方面的研究进展。而后在理论部分介绍了本文中用到的理论、模型和方法,其中部分给出了较为详细的推导过程。最后研究了自旋和自旋-谷电流在类石墨烯纳米带拓扑异质结中的输运,主要内容如下:1.基于类石墨烯纳米带,我们提出了T型自旋/电荷电流路由器,这些路由器可以切换电流的输出端口。换言之,自旋/电荷电流在器件中可以被控制从指定端口输出。为了理解这些器件的工作原理,我们计算了局部键电流分布和器件材料的能带。结果表明,类石墨烯纳米带的QSH效应对应的螺旋边缘态以及可由外场调节的带隙是器件正常工作的核心。同时,我们研究发现Rashba自旋轨道耦合不会破坏系统的过滤特性。此外,我们也利用Landauer-Büttiker公式得到了第一类路由器的电流-电压曲线,并研究了这类三端口系统的透射率互易关系。2.在前面的工作中,我们发现拓扑边缘态（外边缘）对器件的正常工作具有重要作用。因此,我们继续探究硅烯类材料中的边缘态电流的输运性质,这对拓扑电子学器件的设计有重要指导意义。我们研究了由类石墨烯纳米带组成的三端拓扑异质结系统的边缘态电流行为。在电极和中心区（conductor）施加不同的外场可得到期望的拓扑边缘态。通过计算局部键电流分布,我们发现了拓扑边缘态电流在异质结体系中输运的两个重要特征。首先,在不存在散射的情况下,边缘态电流倾向于流入最近邻的通道,而不是其他的通道。其次,群速度错配作为一种散射工程因素,影响电流对通道的选择。人们可以通过这两种电流输运特性来操纵拓扑边缘态电流。作为例子,我们也提出了一种三端口自旋过滤器,来展示如何利用这两种特性来操作边缘态电流,并在此体系中发现了电流的Fano共振输运现象。3.我们已经研究了拓扑外边缘态电流的输运性质,也设计了基于拓扑外边缘态电流的自旋过滤器。接下来,我们继续研究拓扑内边缘态电流。根据已有的研究文献,我们发现处于不同拓扑态的纳米带之间的界面,有可能存在自旋-谷（内边缘态）电流。并且,其具有自旋、能谷和动量锁定性质。因此,我们基于类石墨烯纳米带,设计了两类三端口自旋-谷过滤器,来研究它们的自旋-谷电流过滤效果。第一类过滤器可以将两种不同的自旋-谷电流分离并同时输出。第二种过滤器能分离并输出一种自旋-谷电流。这两类过滤器可以通过调节外场进行切换。通过计算局部键电流分布,电子的输运过程被可视化,这有助于我们理解其输运机制。其机制在于,当电极和中心区的自旋-谷电流通道有着相同的方向、自旋和能谷时,电流可以自由地透射。此外,我们还发现,在保证异质结系统具有良好的内边缘态前提下,器件尺寸应该越小越好。我们相信以上提出的电流过滤器以及电流输运性质,对未来的自旋电子学和谷电子学器件设计具有潜在的应用价值。