本文的研究目的主要是用Leray-Schauder非线性抉择和锥不动点定理证明一类一维(ρ)-Laplacian非线性奇异三点边值问题　　(Φ(u))+q(t)(f)((u)(t))=0,0＜t＜1,　　(u)(0)=0,(u)(1)=αu（η）,0＜η＜1,O＜α＜1,的多重正解的存在性，其中Φ(s)=|s|p-2s，p＞1，允许q(t)在t=0处具有奇性，并且非线性项f在(u)=O处具有奇性.　　本文共分两章，第一章介绍了论文的写作背景，简要概括其他文献中对该问题做出的成果，给出了本文研究的主要问题及其基本假设前提，并作出了主要结果的充分性判据.　　第二章给出了一些预备结论，接着正文给出本文的主要结果，并证明了一维(p)-Laplacian非线性奇异三点边值问题的多重正解的存在性定理，最后给出具体的例子说明上述定理.