【摘 要】
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自上世纪70年代以来,变点问题一直是统计中的一个热门课题。其在工业质量控制、经济、金融、医学及计算机等领域有着大量的应用和背景。变点问题是指：在一个序列或过程中,其潜
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自上世纪70年代以来,变点问题一直是统计中的一个热门课题。其在工业质量控制、经济、金融、医学及计算机等领域有着大量的应用和背景。变点问题是指：在一个序列或过程中,其潜在机制是否发生了改变,何时发生了改变及发生了怎样的改变。该问题的研究在统计理论与实际应用中都有重要的意义和价值。本文共分三章。第一章,简要介绍了变点问题的基本知识及研究概况。第二章,在Ⅳ模型中引入基于残差的加权滑动和(Weighted-MOSUM, Weighted Moving Sum)的最值方法,并证明其在特征量与跃度不正交的条件下,当δ=1／2时具有非平凡势,而当O≤δ<1／2时,则是相合的。第三章,在Ⅳ模型中引入基于残差的加权累积和(Weighted-CUSUM)的Cramer-VonMises方法,并证明其在特征量与跃度不正交的条件下,当δ=1／2时具有非平凡势,而当0≤δ<1／2时,则是相合的。最后,通过随机模拟验证了所提方法的有效性。
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