随着集成电路功率密度日渐增加，对散热的要求也越来越高。拥有超高室温热导率的碳纳米管因此成为了未来电子器件散热部件的理想候选者。另一方面，热电器件要求在不降低电导率的同时抑制声子的输运。而对材料热导的精确控制也在许多应用中成为必需。在原子层次上对材料热输运性质的深入了解成为了当今一项迫切的任务。本文采用声子非平衡格林函数方法，从声子输运的角度系统研究了实际应用中常见的结构形变对碳纳米管热导的影响。在径向压缩的碳纳米管中，我们发现两种声子通过声子势垒的典型行为，并给出了其透射率随势垒长度变化的解析形式解。对声子如何通过声子势垒的了解会帮助我们根据材料声子色散关系的特点来选择材料，进而调控材料之间的热耦合。体系的电导性质由费米面处电子的透射率决定，但是由于声子的玻色统计性质，所有被激发的声子对体系的热导都有贡献。我们发现这种加权叠加导致热导和单个模式的声子行为有质上的差别，使得电导和热导对外界扰动的响应不同。这种响应差异是提高材料热电品质因子(ZT系数)的关键。纳米体系中，热流的傅立叶定律不再成立，体系的热输运能力不仅和材料有关，更和体系的几何形态密切相关。我们发现，形变对热导的影响有着强各向异性。相比轴向应变，径向应变基本不降低纳米管热导。热导在整个弹性形变区域对径向压缩的响应都是线性的。纳米管特有的空心结构维持了碳–碳键长与键角，因此对于大多数能量通道的声子，径向压缩只是一个微扰。而在轴向应变的碳纳米管中，声子主要在界面处被散射。虽然轴向压缩部分的导热能力加强了，但轴向压缩造成的低频区域声子模式的软化导致热极和形变区域的模式失配比轴向拉伸情况时更严重，因此轴向压缩和轴向拉伸对热导有着非对称的影响。应变梯度使纳米管中的声子态密度展宽，并且低频区域声子模式没有明显模式软化，导致在低频频域中声子透射率谱更接近轴向拉伸体系的透射率谱。这点和ZnO微米线中的电子性质类似：整体电子能带的性质和拉伸部分相近。当曲率较小时，多数低频声子的振动模式在形变区域基本不变，令它们在传输过程中得以保持振动模式。因此即使形变破坏了体系的平移对称性，布洛赫定理不再成立，这些声子仍是近弹道输运的。我们的结果很好地解释了纳米管声子波导的实验现象。