本文考虑了在可进行非廉价比例再保险并带有破产值的扩散模型中的最优风险控制问题。此处“非廉价”指的是再保险公司所要求的安全负荷大于原保险公司要求的安全负荷的情况。最优化的目标是使原保险公司盈余的折现与破产值折现之和最大。这里“破产”指的是公司流动资产为零的状态。 扩散模型中的最优比例再保险问题已被许多文章考虑过。如Hφjggaard and Tarksar(1998a, 1998b)、Taksar and Hunderup (2007)等。 Hφjggaard and Tarksar (1998a)只考虑了廉价比例再保险的问题,Hφjggaard and Tarksar(1998b)将之前的结果扩展到非廉价比例再保险中。Taksar and Hunderup(2007)考虑了带有破产值的廉价比例再保险问题,是对Hφjggaard and Tarksar(1998a)的另一种扩展。 在本文的扩散模型中,非廉价比例再保险和破产值同时被考虑了。因此,本文不仅是Taksar and Hunderup(2007)的扩展,也是Hφjggaard and Tarksar(1998b)的扩展。文章采用了随机控制理论的方法,找出了最优风险控制策略及相应的最优回报函数。由于这里的最优策略及最优回报函数不仅依赖于再保险公司与原保险公司所要求的安全负荷之间的关系,还依赖于破产值所处的范围,因而计算变得相当复杂。其中,如何区分不同的状况成为一个难点。