本文主要研究混沌系统的延时信号对混沌系统动力学行为的影响，着重对系统的同步进行研究，包括预测同步、完全同步、滞后同步。全文分为两部分： 第一部分是研究延时反馈法对单个混沌系统的控制，将系统控制到各种不同的态。通过调节延时反馈时间，可以将系统控制在固定点、单倍周期态、多倍周期态、超混沌态等。 第二部分是对耦合非线性阵列的动力学研究，着重研究了四类单向耦合Lorenz阵列模型：环形、链形、环链耦合、星形耦合模型，并且以混沌同步为研究的重中之重。(1)在没有延时情形下，链形阵列中的同步是以“同步波”的形式沿着链的耦合方向连续传播，离第一个驱动振子的位子越远，达到同步所需要的时间越长；加入延时后，会出现预测同步、完全同步、滞后同步的现象。(2)环形阵列中，在没有延时项时，当环中振子个数超过某一临界值时，将会出现混沌旋转波、周期旋转波等现象。加入延时后，系统原有状态变得更加丰富。(3)用环形驱动链形阵列，在没有延时项时，当链上的两个振子如果其相差振子数(空间周期距离)是环上振子数的整数倍，那么这两个振子同步，即空间周期性同步。加入延时项后，系统除有以上现象外，还出现周期性的空间预测、完全、滞后同步现象。(4)星形阵列中，在没有延时项且全局振子相同时，会出现全局振子同步，并且层向同步出现在纵向同步之前。若只有层向振子相同而纵向振子不同时，则只有层向同步出现；加入延时项后，即使全局振子各参数相同，且耦合系数处于无延时的全局同步区域内时，对于一定的延时时间还会出现全局不同步的现象。