【摘 要】
：
本文在自然边界归化理论的基础上,借助区域分解的思想,提出了半无界区域上求解平面弹性问题的区域分解法.
第一章针对带有凹槽的半平面上的平面弹性方程,提出了重叠型区
论文部分内容阅读
本文在自然边界归化理论的基础上,借助区域分解的思想,提出了半无界区域上求解平面弹性问题的区域分解法.
第一章针对带有凹槽的半平面上的平面弹性方程,提出了重叠型区域分解法(Schwarz交替法),利用投影理论证明了该算法的连续情形在能量模意义下的几何收敛性,最后给出了数值实验以示方法的可行性与有效性.
第二章同样是针对带有凹槽的半平面上的平面弹性方程,提出了非重叠型区域分解法(D-N交替法),分析了算法的收敛性,说明了算法的收敛速度与有限元网格大小无关,证明了D-N算法与预处理的Richardson迭代算法等价,最后给出了相应的数值算例以示方法的可行性与有效性.
其他文献
最小二乘问题最早是由高斯提出和明确表达的,此后最小二乘问题的研究逐渐发展,最小二乘方法不仅成为许多数学分支的基本工具,而且在经济学、测量学、统计学、最优化、信息处
本文主要研究了Banach空间上2×2分块算子矩阵A=(ABCD)的八类本质谱的刻画，并且根据算子矩阵的Frobenius-Schur分解，得到了A的本质谱与分解之后部分算子本质谱之间的关系。
我国全国范围内分布着很多的油田，其中包括有陆上油田也有海上油田，沙漠油田等等，但是在这些油田中很多油量储存已经不尽人意，开采量逐年下降，由于石油是不可再生能源，所以当容易开
本文采用有限体积元方法求解Improved Boussinesq方程的初边值问题,第一章,引入辅助变量将方程化为方正组,并给出其变分形式.第二章主要应用有限体积一次元求解方程,用一次元
在本文，我们研究了几类差分方程的解的收敛性、周期性和单调解的存在性等动力学的性质，解决了一些学者提出的几个问题和猜想，并推广了已有的一些结论．
(1)对差分方程的背景
KdV方程在流体动力学中被用来描述浅水波,无碰撞等离子体,非调和晶格中的长波,以及气泡液体混合的非线性波等现象.KdV方程刻画了色散项和非线性项的相互作用,并且它具有两个