有效市场理论是现代金融学的基础，在这个基础上诞生了很多重要的金融模型。但是随着研究的深入，出现了很多与有效市场理论相违背的现象。要完整的刻画市场特性，需要考虑市场中不规则、不稳定的复杂现象，分形市场理论应运而生。 分形理论是非线性分析方法中的一种，发展至今不过几十年的时间，但是由于它能有效解释自然和经济现象中许多复杂多变的问题，因此它已经成为非线性资本市场理论的有力分析工具。本文依照严谨的逻辑关系从资本市场线性理论的基石--有效市场假说入手，指出了传统方法的局限性，需要使用非线性的分析方法来研究资本证券市场，中国的股票市场是一个非线性的动力系统，具有分形的特征。本文利用分形理论中的R/S分析法对我国股票市场做实证研究，以揭示我国股市的分形特征。这一发现将帮助我们从新的角度来认识中国的股票市场，并指导我们更好的把握市场的规律。本文将对以下内容进行阐述： 1.论述了有效市场理论，指出了有效市场理论是线性规式的，尽管它对于推动金融理论的发展起到了重要作用，但许多研究表明，有效市场理论很难准确地描述资本市场复杂多变的行为。 2.介绍了分形的基本知识和分形市场理论，探讨了分形市场理论和有效市场理论的差异，指出分形理论能够更好的描述资本市场行为以及揭示资本市场演化发展的内在复杂性产生的根源。 3.研究了资本市场分形特征的检验方法，对中国证券市场的分形特征进行了实证检验，得出的结论是：上海和深圳证券市场都具有自相似性、状态持续性和长期记忆性等明显的分形特征，不属于EMH所描述的有效市场。比较上海和深圳两个市场，在不同的时间尺度上，深圳证券市场的Hurst指数比上海的都要大，这说明深圳证券市场的分形特征更加明显，市场的有效性更差。并通过分段对中国股市各个阶段的分形特征进行了分析，总体上来讲，我国股市的有效性在逐渐提高。 4.利用正反馈交易的数学模型，对我国股市波动的复杂性现象进行了解释。证券市场是一个复杂多变的系统，由于投资者自身情绪和外界因素的突变导致了股价行为的有偏随机游走是现实市场中的一个常态。股票市场上不同投资者之间的相互影响和相互博弈，使得股票价格的演化路径变得更加复杂。 5.运用Hurst指数并结合VaR方法，提出了综合评价市场投资风险的指标体系，并分析了我国沪深股市13个行业指数的风险测度情况，发现我国各行业之间风险的差异并不是很大。