玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)描述了玻色子在一定温度下在其最低能量量子态上突然凝聚的奇特现象。研究BEC不仅对基础研究有重要意义，而且在多个应用领域都有十分广阔的应用前景。由于描述BEC的GFOSS-Pitaevskii(GP)方程一般是非线性偏微分方程，且一般没有精确解，所以，借助数值模拟方法来探索BEC的规律具有十分重要的意义。　　文章主要对带化学势的快速旋转和偶极BEC数值方法进行研究，基本思想是将时间分裂法、有限差分法以及谱方法相结合来求数值解。采用的方法能较好地处理一般的初边界条件以及复杂的计算区域，并能保证波函数的守恒性。　　对于带化学势的快速旋转BEC问题，我们采用谱方法进行研究。基于带角动量旋转项和化学势的二维BEC的GP方程，在每一个时间步长，采用时间分裂技巧处理非线性项，并用交替方向隐式(ADI)方法来处理GP方程中的角动量旋转项的耦合。此方法具有显式，无条件稳定，并且在空间上具有谱精度，在时间上具有二阶精度。此外，该方法在离散层密度守恒。　　对于带偶极子的BEC的基态和动力学问题。由于偶极子的使得GP方程中出现了卷积项，在进行分析和数值计算时会带来奇异性问题。我们的创新点就是采用合适的方法法处理卷积项。基于带卷积项GP方程，采用虚时方法求基态并用差分法对所得的基态方程进行离散，采用时间分裂有限差分法求动力学问题。该数值方法在空间和时间都是高于二阶精度的，而且是无条件稳定的。　　最后，对一维玻色-爱因斯坦凝聚的基态和动力学问题应用MATLAB程序进行数值试验。实验结果验证了数值方法的可靠性和有效性，同时也验证了数值格式的守恒性。