自从光子晶体的概念被提出后，其发展越来越受到人们的关注，根本原因在于光子的传输速度比电子更快，而光子晶体可以控制光子的传输，因此如果以光子晶体结构来代替半导体元器件，那么元器件的工作效率将可以大大提高。而在实际制作光子晶体时，事先预测其带隙是非常重要的，因此本论文将主要研究光子晶体带隙的理论计算。　　 首先简单介绍了光子晶体的基本概念、国内外研究动态以及常用光子晶体的计算方法等。　　 其次重点研究了两种计算方法。第一种方法是平面波展开法(PWM)，先是介绍了其基本原理及计算过程中需要注意的问题，然后利用MATLAB编制相应的程序计算了具有圆柱形介质柱和正方形介质柱的二维光子晶体以及面心立方(FCC)光子晶体。第二种方法是频域有限差分法(FDFD)。针对光子晶体结构的介质曲面分界面采用了一种高效的共形处理方法，结合处理三角晶格的平移转换方法，得到了处理二维正方晶格和三角晶格光子晶体的高效共形FDFD方法。并针对所建FDFD方法的收敛性做了进一步的分析。　　 最后采用共形FDFD方法计算了具有正方晶格和三角晶格结构的光子晶体，得到了其能带图，并与PWM方法计算的结果进行比较；数值结果表明，所建立的共形FDFD方法的计算结果与PWM方法结果吻合较好，是一种比较有效的处理光子晶体带隙的方法。