多孔结构内部含有大量孔洞,使其具有相对密度低、比强度高、透气性好等优点,广泛应用于航空航天、生物医药、汽车工业等领域。多孔结构制备工艺日趋成熟,特别是增材制造技术的快速发展,克服了传统制备工艺中的难题,拓展了多孔结构的发展空间。多孔结构设计方法层出不穷,其中基于结构拓扑优化的设计方法应用最广。在优化设计过程中,通过调整材料分布,梯度多孔结构内部孔洞分布是不均匀的,使其具有独特的力学性质。负泊松比多孔结构是梯度多孔结构研究的热点,一般地,均匀负泊松比多孔结构只能得到单一的结构变形,为了实现复杂的结构目标变形,需要考虑非均匀负泊松比结构。众所周知,多孔结构具有复杂的微结构,而基于柯西连续体理论的优化结果无法考虑微结构效应。相对而言,Cosserat连续体理论具有更完善的体系,因为其考虑了旋转自由度及其对应的偶应力,而这些是表征Cosserat连续体的微尺寸效应,因此发展基于Cosserat连续体理论的结构优化方法是很有必要的。本文首先发展了一种基于Cosserat弹性体的参数化水平集拓扑优化方法,用于解决Cosserat连续体的最小柔度问题。该方法详细研究了材料特征长度7)7)((8（8）和Cosserat剪切模量（8（8）对优化结果的影响。研究表明,微观材料参数对优化结果有显著影响,优化结构的最小特征尺寸和几何复杂度可以通过调节特征长度7）7((8（8）和Cosserat剪切模量((8（8）实现隐式控制。此外,当Cosserat剪切模量((8（8）趋近于零时,基于Cosserat弹性体的参数化水平集方法得到的优化结果将退化为基于柯西弹性体的参数化水平集方法得到的结果。其次,本文在子域参数化水平集方法中引入局部体积约束,提出了一种梯度多孔结构设计方法。在该方法中,水平集函数可以在每个子域上独立地定义、参数化及更新,同时采用增广拉格朗日乘子法求解带有局部体积约束的方程组。该方法中每个子域连接性很好,还可以并行运算,使该方法更快速、高效。最后本文提出了一种符合目标变形的可调非均匀负泊松比多孔结构的设计方法。该方法利用罚函数法建立了求解最优角度分布的最小适应度值优化问题,优化后的可调非均匀负泊松比多孔结构可以实现高阶复杂变形。