【摘 要】
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时标动力学方程可以完美的描述连续变化和离散变化的整个过程,并且遇到复杂的连续与离散混合的过程时,也可将其充分刻画.时标理论将微分方程和差分方程的性质统一起来研究,这样高效的研究方法不仅揭示了连续和离散的本质,还包括了其他更多种情况,开拓了数学研究的新领域对理论和现实有着重要意义.时标理论中一个重要的研究课题便是研究动力学方程的振荡性和非振荡解的存在性问题.在本文中,主要使用反证法来研究时标上的一类
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时标动力学方程可以完美的描述连续变化和离散变化的整个过程,并且遇到复杂的连续与离散混合的过程时,也可将其充分刻画.时标理论将微分方程和差分方程的性质统一起来研究,这样高效的研究方法不仅揭示了连续和离散的本质,还包括了其他更多种情况,开拓了数学研究的新领域对理论和现实有着重要意义.时标理论中一个重要的研究课题便是研究动力学方程的振荡性和非振荡解的存在性问题.在本文中,主要使用反证法来研究时标上的一类高阶动力学方程的振荡性;并利用不动点定理来研究时标上的一类二维高阶动力学方程非振荡解的存在性,再通过分类讨论的方法得到使结论成立的一些条件.第一章,简要介绍时标上动力方程及其相关研究背景和应用前景.第二章,给出了时标理论的一些基本符号,定义和定理.第三章,研究了一类高阶动力方程SnΔ（t,x（t））+∫cdω（t,v）x（h（t,v））Δv=0得到了这个方程的每个解是振荡的或趋于零的一些条件.第四章,研究了一类二维高阶动力系统（?）得到了这个系统具有非振荡解的一些条件.
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