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本文利用域上的Galois理论和域的扩张理论，证明了有关根式扩张和分裂域的一些结果.第1章简单地介绍了一下本文的写作背景和主要工作.第2章先定义了几个基本概念：根式扩张、重复根式扩张、单根式塔、根式塔和重复二次扩张，然后给出了根式扩张是单根式塔的一些充分条件，以及重复根式扩张是根式塔的一些充分条件.第3章是本文的主要结果.首先介绍了两个基本概念：方程可用根式解和可解群，以及与之有关的一些基本知识.假设f(x)是域F上的次数大于0的多项式，E是f(x)在F上的分裂域.3.2节证明了在某些条件下，E是F的重复根式扩张或根式塔.3.3节特别考察了当degf(x)=3或4的情形，并进一步给出了E是F的重复根式扩张或根式塔的一些充分条件和必要条件.