电力系统的稳态数学模型是一组非线性的代数方程组。电力系统分析也就是复杂函数的分析，而函数分析中要求每一个元都是一个独立的自变量，除函数值的分析外，函数的导数、微分及极值条件等对函数特性有着更为深刻全面的描述。如果能将多元函数的理论和方法应用于电力系统，所进行的分析必将是科学的、严密的。　　 本文针对常规潮流设置了平衡节点而忽略了电力网络中各个电气量的严格相关性，不适合进行函数分析；根据电力系统的实际运行物理规律，建立了具有独立自变量的AGC潮流模型。该潮流模型不仅可以对故障后的潮流进行计算，更为重要的是由于它满足了多元函数分析中自变量具有独立性的要求，可根据多元函数的全微分和隐函数的微分法，进行相应的灵敏度分析，得到了具有全导数意义的灵敏度，该灵敏度可分析在确定的扰动下状态的增、减变化趋势。同时，基于AGC潮流模型及其灵敏度分析，根据多元函数极值条件为全微分为零的知识，推导了AGC潮流带等式约束的极值点微分条件，该极值条件不涉及中间变量，形成了变量数与方程数相等的最少变量求解模式，并通过算例验证了计及电压不等式约束的极值点的存在，为进一步深入研究AGC潮流带不等式约束的极值点微分条件奠定了良好的基础。