固体氧化物燃料电池(SOFC)是直接将化学能转化为电能的装置，具有发电效率高等优点，是极具发展潜力的新能源技术。SOFC中涉及到多种材料，这些材料的发展是提高SOFC性能的关键因素。SOFC工作在较高的温度下，因而具有较好的燃料适应性，除氢气以外，甲烷、石油气以及生物质燃气等碳基燃料也可以用作其燃料。并且甲烷等碳氢燃料在高温时具有较高的热力学效率，因而是SOFC理想的燃料。然而在碳基燃料的使用过程中涉及复杂的多物理场过程，并且存在积碳的风险，因此是目前的研究重点之一。实验方法在SOFC研究中起到基础性作用，但是也存在费用高、周期长、内部细节难以获得等缺点，而理论分析和数值模拟方法可以在很大程度上弥补实验方法的不足。通过理论分析和数值模拟的方法可以深入理解材料微观结构与宏观性质的关系，并就材料性质对电池性能的影响进行分析，还可以测试不同构型设计的电池性能，进而对材料设计、电池优化等提出可行性建议。SOFC中涉及到众多的物理场的相互作用，就其物理过程的研究对相关理论的进步也具有积极意义。　　本博士学位论文主要通过理论分析和数值模拟方法对SOFC相关材料的宏观性质与微观结构关系的机理、以及碳基燃料在SOFC中的应用进行系统分析，主要包括以下章节:　　(1)首先对SOFC的发展状况和现实意义进行概述，指出SOFC在能源开发和环境保护中的重要意义;介绍SOFC的基本构成和热力学原理;介绍碳基燃料在SOFC中应用的优势和存在的问题，以及碳基SOFC多物理场数值建模的基本理论和意义;对本文所涉内容的国内外进展进行综述。　　(2)对受主掺杂氧化锆和氧化铈多晶陶瓷体系离子电导率的颗粒尺寸效应进行了系统分析;通过对晶界和晶粒导电性能差异的分析，认为晶粒尺寸效应主要是改变晶界电导率的大小;细致分析曲面效应对晶界上氧空位浓度的影响，进而得出其对晶界肖特基势垒高度的影响;结合实验事实提出一个晶界肖特基势垒随颗粒尺寸变化的定量模型;根据该模型对晶界电导率和总电导率的颗粒尺寸效应进行讨论，并讨论了SOFC对离子导体晶粒尺寸的优化。　　(3)首先综述了多孔复合材料微观结构与宏观性质的多个相关理论，对多个电导率计算公式进行对比，选出两个具有较好适用性的计算公式，并对其中一个进行合理化改进;收集并整理了大量Ni-YSZ电极材料微观结构与有效电导率关系的实验数据;对所收集数据和相关公式进行统计分析;根据统计结构讨论了多孔复合电极电导率计算公式的适用性。　　(4)首先对碳基SOFC中相关气体的热力学数据进行整理，给出较大温度范围内相关热力学函数温度依赖关系的拟合公式，对比了多种燃料气体在SOFC工作温度下的热力学效率，指出碳氢燃料的优势所在;分析已有的甲烷重整速率表达式，并给出新的改进公式;建立碳基SOFC纽扣电池的二维轴对称多物理场数值模型，细致描述了各个物理场的工作原理和相互耦合关系;在数值模型的基础上讨论碳基SOFC工作中的具体物理过程;对比分别采用氢气和甲烷燃料时SOFC的性能表现，并分析其原因;对积碳活性表达式进行分析和改进，讨论了SOFC阳极中的积碳问题;讨论了扩散阻碍层在SOFC中的作用。　　(5)对全文内容进行总结。