任意形状隧洞对弹性SV波的散射

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大量震害研究表明,局部场地条件对地面运动有重要的影响,具体表现为放大和缩小效应,以及由此导致的震害分布区域化。场地反应问题是近年来国内外非常关注的研究课题。对该问题的理论分析求解包括解析方法和数值方法。对解析方法,目前已有很多成果,解析方法仅能用于规则的形状,而一般场地都是不规则形状的,探求不规则形状的场地对地震波散射的数值解,不仅在理论上有着重要的意义,而且在工程应用上有着明显的参考价值。含隧洞场地是工程中极为常见的一类场地。隧洞的断面很多是圆形的,但也有些工程中隧洞的断面是其它形状的。本文以此为工程背景,得到了任意形状隧洞对SV波散射的数值解。原则上讲,数值法可解决各种复杂场地对地震波的动力响应问题,在这里我们采用加权残值法来求解不规则场地对地震波的散射和衍射问题。本文用采用的是Fourier-Bessel级数波函数展开法,而且我们采用了大圆弧来模拟自由边界,坐标转换采用了Graf公式,并采用加权残值法得到了一组无穷线性方程组并对其截断后求解。本文给出了地下任意形状隧洞对平面SV波散射的数值解,分析了入射波的频率、隧洞的形状、入射角度、隧洞埋深对隧洞附近场地地表位移的影响,得出了一些有益的结论。
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