近几十年来,纵向数据成为统计界研究的热点,并且广泛应用于医药、金融、农业等各个领域。纵向数据的特点是不同样本的观测值之间是相互独立的,而在同一个样本得到的观测值是相关的,因此传统的基于Gauss-Markov假设的回归理论并不适用。随着计算机技术的发展,各种非参数估计方法成功地应用于纵向数据模型的估计。其中,样条估计是纵向数据估计中非常有效的手段之一,如回归样条估计、光滑样条估计等。但是这些样条估计方法都是在观测值是独立的或者观测值协方差矩阵已知的情况下进行的。基于此,本文利用Cholesky分解及Profile最小二乘估计,针对纵向数据协方差矩阵未知情况的非参数模型提出有效的样条估计方法。本文第一章简要介绍了样条及常用的两种样条估计方法：回归样条估计和光滑样条估计,并讨论了自然样条的一些性质。第二章对现有的纵向数据样条均值模型的样条估计方法进行了回顾,并且讨论了光滑参数的选取。第三章基于Cholesky分解及Profile最小二乘估计对协方差矩阵未知情况的纵向数据非参数模型提出有效的估计方法。在这一章,我们还给出估计的渐近性质并加以证明。最后一章利用计算机模拟的手段将本文所提出的新的估计方法同Naive光滑样条估计和广义光滑样条估计进行比较,从中可以清楚地看出新方法要优于Naive光滑样条估计,并且在大样本的情况下,其估计效果同基于协方差阵已知的广义光滑样条估计,由此验证了新方法在纵向数据模型估计中的有效性。