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在由两平行的粗糙平板构成的微管道系统中，不可压缩且导电的Jeffrey流体在电磁力和压力的驱动下流动.假设平板的粗糙度是正弦波状的，则两板可以是同相位的也可以是不同相位的.在本文中我们利用摄动法分别求解了相位差为0°和180°时的电磁流速度分布、体积流率和平均速度的近似解.我们用MATLAB数值计算的方法讨论了无量纲的弛豫时间λ1ω及滞后时间λ2ω对电磁流速度的作用，并用图像分析了各种无量纲参数，如雷诺数Re，哈特曼数Ha，压力梯度参数A，壁面扰动波数κ对电磁流速度及平均速度的影响.微管道中的流动与管道的边界形状有很大关系，随着λ1ω的增加，速度是增大的，而随着滞后时间λ2ω的增长，速度的变化是减小的.在本文的最后，在假设本文近似解析解中的ε=0的情况下，运用Lemoff和Lee的试验结果来验证它的正确性.