压缩感知理论提供了一种新的信号获取模型,通过这种理论我们可以突破传统的香农-奈奎斯特采样定理的限制,针对稀疏或可压缩信号,在采样的同时即可实现对信号数据的压缩处理,通过求解一个最优化问题即可从比奈奎斯特采样少的多的观测值中重构原始信号,从而为信息处理和传输节省了很大资源。这一理论在信号与图像处理领域备受关注,并且有着更广泛的应用前景。压缩成像是压缩传感理论最重要的研究领域之一,第一个成功应用的压缩成像实例是美国Rice大学DISP小组依据CS理论成功地搭建的“单像素相机”系统并在太赫兹成像等小部分成像领域成功地获得了实用。全息成像方法具有记录和再现物体相位和复振幅信息的特点,尤其对于真实世界的3D物体和3D场景的成像具有显著的优势,然而全息图记录的立体信息非常庞大,在满足传统的香农采样定理进行采样时很难达到的带宽及存储和传输这些信息都成为限制全息术发展的难题。数字全息成像存在的冗余性及可压缩性为压缩感知这一理论应用于全息成像提供了可能。　　 本文基于压缩感知原理,利用数字相移全息图的稀疏特性,借鉴Rice大学的单像素成像思想,提出一种新的数字全息图压缩成像方法,成功将压缩感知思想引入到数字全息成像中。它能在图像采样过程中同时完成图像压缩。该方法中首先用传统四步相移全息术获取二维或三维物体的全息干涉图样,然后将该干涉图样投影到由计算机产生的伪随机测量矩阵上,并计算干涉图样和测量矩阵的内积,这种计算内积的方法可以直接在对全息图像采样的同时完成图像压缩。在全息图像获取过程中不在需要传统记录全息图方法中的CCD或CMOS,从而不再受CCD或CMOS分辨率的限制。实验仿真结果证明了这种成像方法的可行性。本文的研究工作主要集中在如下几个方面:　　 1、概述了压缩感知理论提出背景和压缩感知理论及压缩成像技术的发展现状,详细介绍压缩感知技术的原理,主要从压缩感知的三个主要研究问题:信号的稀疏表示、投影测量和压缩感知重构算法三个方面详细描述压缩感知理论;　　 2、介绍数字全息技术的主要理论,从数字全息成像的记录、再现及再现算法三方面介绍了数字全息技术,简要介绍了相移全息技术及四步相移成像技术;　　 3、概述了压缩全息术国内外发展现状,就压缩感知技术在数字全息成像上应用的可行性进行了分析,通过实验验证其可行性;　　 4、提出一种新的单像素数字全息成像系统,通过数学推导验证了系统的可行性,通过实验仿真验证了成像系统的可行性和相比传统数字全息系统存在的优势,分析系统存在的不足,介绍下一步改进工作。