三维连通网络碳化硅是一种新型的泡沫陶瓷，具有高孔隙率、高比表面积、高强度、高导热率、低热膨胀系数和良好的导电性等特点，可以应用于电子封装用金属基复合材料增强体、隐身吸波用树脂基复合材料骨架、铅酸蓄电池正极板栅、汽车尾气电直加热催化剂载体和微粒过滤器等方面。为了优化设计参数，为进一步的实验工作提供理论指导，需要从理论上分析与研究其机理。本文用有限元法系统地分析和研究了三维连通网络碳化硅在这几个领域的应用，取得了以下结果。 随着增强体体积分数的增大，三维连通网络增强和颗粒增强金属基复合材料的热膨胀系数减小。颗粒增强复合材料的热膨胀系数随着温度的升高而逐渐增大，但是在高温条件下(大于250℃左右)三维连通网络增强复合材料的热膨胀系数却随着温度的升高表现出相反的趋势。由于基体与增强体之间的热膨胀系数差异很大，三维连通网络增强和颗粒增强复合材料的热残余应力受到增强体分布形态的显著影响。界面热阻对复合材料的有效导热率的影响较大，尤其是在界面热阻为0.1～10W/(m℃)的条件下，其影响更为显著。三维连通网络增强复合材料的有效导热系数随着增强体体积分数的变化比较缓慢，具有更高的导热稳定性，更容易满足电子封装材料低热膨胀系数、高热导率的要求。 三维连通网络增强和颗粒增强复合材料的弹性模量与增强体的体积分数成非线性关系，增强体的体积分数相同时，三维网络增强复合材料具有更大的弹性模量。因为三维连通网络增强体具有三维空间纵横交错的连续结构，限制了基体的自由变形，提高了复合材料的弹性模量，但同时也增大了复合材料中的应力分布，尤其是在基体与增强体的界面结合处具有更大的应力值。 三维连通网络碳化硅的电阻值与长度和横截面积的比值成正比，服从R=ρL/S的关系。电压加载的位置影响三维连通网络碳化硅的电流分布，尤其是中心区域的电流分布，在两端均匀加载电压有利于得到比较均匀的电流分布。与简单长方体单胞所组成的网络结构相比，金刚石点阵结构单胞内部的电流分布具有空间三维连通的特点。在三维连通网络长度与横截面之比远大于1cm-1的情况下，金刚石点阵网络状的泡沫陶瓷仍具有三维空间连通的特征。 与常规板栅相比，三维连通网络碳化硅板栅与极板内电流的分布比较均匀。极耳的形状和位置对板栅和极板内电流分布的影响很大。具有夹心结构的极耳使电流分布的均匀性明显提高，尤其是在厚度方向极耳具有类似三明治的夹心结构时，板栅和极板内的电流分布极为均匀，且电流的数值比较小。用三维连通网络碳化硅集流体组装成的实验电池在20小时率，5小时率和2小时率的条件下放电时，与常规板栅电池相比，其放电时间、放电容量、正极活性物质利用率和正极活性物质的重量比容量等都有不同程度的提高，而且随着放电电流的增大，各项性能的提高非常显著，尤其是三明治结构集流体蓄电池。 在发动机稳定运转的条件下，排气背压与滤芯长度呈线性关系，与排气质量流量呈非线性关系，滤芯的几何结构对过滤器排气背压的影响非常显著。通过对实验数据的拟合，得到描述三维连通网络陶瓷过滤器压力降的经验公式△p计=(6511.6vinlet+357.1v2inlet+15.1v3inlet)+146.42inlet。该公式虽然有一定的局限性，但为过滤器结构与滤芯结构参数的优化设计提供必要的理论指导，具有较强的实用价值。改进过滤器滤芯的几何结构，可以大大降低过滤器的排气背压，减小过滤器对发动机功率的影响，改善微粒在滤芯内部分布的均匀性，提高滤芯的有效过滤体积。