近年来,随着军事技术的不断发展,如何获得高分辨率的雷达目标探测及成像性能成为各国学者广泛研究的问题。然而分辨率的提升是以增大信号带宽为代价的,若按照传统奈奎斯特采样定律进行大带宽信号的获取,必将给前端数据采集和后端数据处理、传输带来巨大压力。因此如何利用有限的信号带宽实现高分辨目标探测、成像和信息传输成为本文的研究重点。压缩感知理论指出,如果信号具有稀疏性或可压缩性,则可以通过远低于奈奎斯特的采样速率实现信号的信息重建。该理论通过将信号从高维空间投影到低维空间,实现了观测数据的有效降维,大大突破了传统采样定理的限制。本文以压缩感知理论为基础,通过挖掘目标多维空间下的稀疏性,具体针对雷达目标的一维参量(角度、距离)估计、二维雷达成像和以及遥感图像传输三个方面展开了深入的研究,其主要内容如下：(1)本文提出了一种信号服从广义柯西先验分布的贝叶斯压缩感知重构算法,并将其应用于雷达目标的距离和角度探测。在贝叶斯理论的框架下,本文通过对信号指定具有增强稀疏性约束的广义柯西分布作为先验分布,根据最大后验概率准则推导了相应的压缩感知模型。由于该稀疏先验的对数是非凸的导致该模型的求解是一个非凸优化问题。本文通过引入了加权优化策略,将非凸优化问题转化为凸的子优化问题,大大简化了计算复杂度。最后,通过挖掘雷达目标在时域和空域的稀疏性,本文中将所提算法应用于超宽带雷达的测距和测向研究中。仿真实验表明,相比传统压缩感知重构算法,所提算法在有限观测下能够获得更高的探测分辨率。(2)对于具有丰富的空域纹理结构的SAR场景,现有的基于固定稀疏表示的压缩SAR成像方法不能获得最优的图像重建。针对这个问题,本文提出了一种基于结构化稀疏表示的SAR成像算法。该算法通过采用分段自回归模型构造了具有自适应稀疏表示能力的结构化稀疏空间。同时,像素之间的结构相似性被引入到所提模型中来进一步刻画图像区域的不规则性。考虑到SAR成像和分段自回归模型参数都是未知的,该算法通过采用交替优化方法联合实现了结构化稀疏空间更新和SAR成像。仿真实验表明,相比采用固定字典的压缩感知SAR成像方法,提出方法在有限采样数据下可以获得更高质量的成像结果。(3)针对有限带宽下临近空间飞行器和地面间的不稳定通信,本文提出了一种稳健的基于压缩感知的多站分级传输方法。该方法主要有两个创新点：首先,多个地面站分布在不同位置完成与飞行器连续和实时的通信；其次,该方法通过挖掘观测量间的相关性,提出了一个基于压缩感知的可分级编码方案,其中双层编码结构进一步提高了编码效率。利用压缩感知观测量的同等重要性,该方法可以有效地降低通信中断的影响。仿真实验表明,当分组丢包率为30%时,该方法依然可以提供稳健的遥感图像传输。同时针对lp范数非凸模型求解算法复杂度高的问题,本文提出了一种适用于图像高质量重构的快速重构算法,并将该算法应用于多描述编码。该算法采用了梯度下降方法,利用加权范数思想对下降步长进行优化设计,并通过矩阵求逆的隐式操作大大降低算法的存储要求。仿真实验表明,该算法的运行效率得到了进一步提升。